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时间有限，草稿版本，以后深入研究再修。
前言
我们介绍得是抽象代数（abstract algebraic, modern algebraic）的结构，相对的我们熟悉的初等代数（elementary algebraic）就是研究代数方程，而我们抽象代数，显然就是更抽象了，但还有在它之上抽象的存在，那就是范畴论（category theory），是从哲学系那边转学过来的。
质数筛子的原理是质因数分解。
介绍下在分析算法复杂度时用到的标记符号，及其数学来源。
定义
题干
题干
前言
基本概念
前言
通常为了分类页面的干净，不将LeetCode题解的文章放到算法分类里，但这一篇实在精彩，涉及了其他算法没有介绍过的，关于大量子串比较的通解性思路
前言
前言
概念基础
是解决有前置课程限制的课表安排之类的问题，用有向边代表一个事件和它的前置事件，那么这样构成的有向图的拓扑排序（结果并不唯一）就是一个规划方案。
本文资料来源于12 Depth-first search and linear graph algorithms R Tarjan - SIAM journal on computing, 1972 ↩ Algorithm 447: efficient algorithms for graph manipulation J Hopcroft, R Tarjan - Communications of the ACM, 1973 ↩
本文主要参考 OI-wiki 以及 cp-algorithms.com 相关页面1 没有找到讲得特别清楚又特别详细的资料，cp-algorithms.com 本篇的从风格到质量都有失水准，反而 OI-wiki 还比较详细，明明是早已有的概念，却有相当多的内容上是近期更新的 ↩
本文主要参考 wiki ，对其中一些内容进行了拓展，对个别错误进行了修正。
1st revision - 2024-12-15
假设对于非负整数，$a$ , $b$ ，求它们的最大公约数 $\text{gcd}(a, b)$ ，以下简写作 $g$ 。
题干
在前面介绍了从 Fibonacci 堆、Dary 堆，到图上的诸多算法，从 BST 到 BT 的一系列数据结构和算法，并提供了它们的 Rust 实现，如果把这些代码都集成起来，可能就会发现这个编译的过程怎么这么熬人，似乎越来越让人难以忍受，这时可以参考一下另篇关于降低构建时间的笔记。
继承前两篇 B+树(Vec) 和 B+树(TreeMap) 的完整版 B+ 树 (Vec) 实现。系列所有代码可以在这里
对于 B 树来说，传统上有一种对节点分裂、合并时性能的改进方法，就是把存储结构由数组改为 TreeMap 。TreeMap 或者有序字典，比如我们前面介绍的所有的 BST，比如红黑树，以及，我们 B 树。
在前一篇的文章里介绍了 B 树，这里介绍它的变种 B+ 树的基本实现。
B 树是波音实验室的 Rudolf Bayer and Edward M. McCreight 最初发明用来存储大量索引（超过主内存）的数据结构，在 1970 年的论文里正式提出。
基本概念
基本概念
基本概念
基本概念
基本概念
基本概念
基本概念
前文介绍了二叉搜索树基础 ，这里是第一个自平衡的二叉搜索树 – AVL树，它是在 1962 年由前苏联的科学家 Georgy Adelson-Velsky 和 Evgenii Landis 提出的。它有最严格的平衡限制，因此有理论最佳的搜索效率。
作为一系列自平衡（self-balancing）的二叉搜索树的博文的起始，这篇先介绍基础部分，之后的各篇将专注于 增/删 节点后，树重新平衡的部分。
关于龙书
1st revision at 2025-01-01
1st revision - 2024-12-28
一个有建立在连续内存上的 $2$ 的 $n$ 次幂倍分叉完全树的最小堆（以下简称 d-ary 堆），理论和实践都最快的，用于图上经典贪心算法，作为斐波那契堆的上位替代。
前言
前言
算法理论部分，在上一篇文章 Fibonacci Heap 已经讲完了，下面是实现的部分1。 https://github.com/minghu6/rust-minghu6/blob/snapshot-1/src/collections/heap/fib.rs ↩
Fibonacci Heap12 3是一个基于链表结构的，理论时间复杂度很优的堆。 https://www.cs.princeton.edu/~wayne/teaching/fibonacci-heap.pdf ↩ http://www.cs.princeton.edu/~wayne/kleinberg-tardos/pdf/FibonacciHeaps.pdf ↩ https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_heap ↩
概念
本章介绍线性时间复杂度的后缀排序的就地算法1（Optimal In-Place Suffix Sorting）。 Li, Zhize; Li, Jian; Huo, Hongwei (2016). Optimal In-Place Suffix Sorting. Proceedings of the 25th International Symposium on String Processing and Information Retrieval (SPIRE). Lecture Notes in Computer Science. 11147. Springer. pp. 268–284. arXiv:1610.08305. doi:10.1007/978-3-030-00479-8_22. ISBN:978-3-030-00478-1. ↩
author: minghu6